Alternata monofase
Esistono diversi tipi di grandezze variabili, ma il segnale alternato ha determinate caratteristiche, è:
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Bidirezionale (che oscilla tra valori positivi e negativi)
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Periodico (le cui variazioni si riproducono identiche a intervalli di tempo regolari)
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Sinusoidale (che evolve nel tempo come una sinusoide)
Il " periodo " di una corrente alternata sinusoidale è la durata costante che separa due istanti consecutivi, nella stessa direzione, tra due punti identici.
Designiamo il periodo con la lettera maiuscola “ T ” e lo misuriamo in “ secondi ”.
In Europa il periodo della corrente di rete sinusoidale è: T = 1/50 sec
Il periodo
La “ frequenza ” è un fenomeno periodico che rappresenta il numero di cicli completi di un'oscillazione o di un'onda che si ripetono per unità di tempo (in secondi) .
Nel Sistema Internazionale di Unità (SI) , la frequenza è espressa in hertz (Hz), questo è un omaggio al fisico tedesco Heinrich Hertz .
Quando il fenomeno può essere descritto matematicamente da una funzione periodica del tempo, cioè una funzione F(t) tale che esistano costanti Ti per le quali, qualunque sia t, F(t+Ti) = F(t), allora il il più piccolo dei valori positivi di queste costanti Ti è il periodo “T” della funzione.
In questo caso la frequenza "f" è l' inverso del periodo "T".
Ecriture sous forme Polaire
Il " periodo " di una corrente alternata sinusoidale è la durata costante che separa due istanti consecutivi, nella stessa direzione, tra due punti identici.
Designiamo il periodo con la lettera maiuscola “ T ” e lo misuriamo in “ secondi ”.
In Europa il periodo della corrente di rete sinusoidale è: T = 1/50 sec
Il periodo
La “ frequenza ” è un fenomeno periodico che rappresenta il numero di cicli completi di un'oscillazione o di un'onda che si ripetono per unità di tempo (in secondi) .
Nel Sistema Internazionale di Unità (SI) , la frequenza è espressa in hertz (Hz), questo è un omaggio al fisico tedesco Heinrich Hertz .
Quando il fenomeno può essere descritto matematicamente da una funzione periodica del tempo, cioè una funzione F(t) tale che esistano costanti Ti per le quali, qualunque sia t, F(t+Ti) = F(t), allora il il più piccolo dei valori positivi di queste costanti Ti è il periodo “T” della funzione.
In questo caso la frequenza "f" è l' inverso del periodo "T".
La multiplication de « i », permet donc de définir une racine carrée au nombre (-1), puisque on a alors :
Velocità angolare o pulsazione
Hai notato che il nostro segnale sinusoidale rappresenta la funzione seno di un vettore che ruota in un cerchio.
Per ogni valore dell'angolo, il nostro vettore assume un valore diverso e quindi possiamo rappresentare il nostro segnale come un vettore che ruota a velocità angolare .
La velocità angolare , detta anche pulsazione “ω”, definisce il numero di “ radianti ” compiuti in un “ secondo ” dal raggio vettore che ruota all'interno del cerchio.
Prima di sviluppare la velocità angolare, dobbiamo definire la nozione di radiante.
Concetti radianti
“Un radiante” equivale all'angolo che, avendo il vertice al centro di un cerchio, intercetta sulla circonferenza di questo cerchio un arco di lunghezza pari a quella del raggio del cerchio.
Area di energia dissipata in modo continuo
Area di energia dissipata in corrente alternata
Confrontiamo le due aree tra loro.
Poiché nel nostro caso la resistenza e la base temporale (periodo) sono identiche, possiamo rimuoverle dall'equazione
Quantità istantanee
“ Un valore istantaneo” di una grandezza variabile è il valore che tale grandezza può assumere in ogni istante.
Nel nostro caso le grandezze elettriche usuali sono: intensità di corrente, tensione e potenza.
Per rappresentare queste quantità “ istantanee ” utilizzeremo sempre le lettere minuscole i(t), u(t), p(t).
Teorema di Pitagora
Il vettore “ω” ruota a velocità costante e il tempo impiegato per percorrere 2 π [rad] è un periodo T.
È quindi possibile stabilire un rapporto che permetta di calcolare l'angolo percorso “α” durante una differenza temporale “∆t” che separa l'origine “0” dal tempo “t1”.
Deduciamo quindi le formule per i valori istantanei dell'intensità della corrente elettrica e della tensione.
L'argomento seno, " ωt ", è chiamato fase (o angolo di fase) dell'oscillazione.
-
La composante horizontale de « Z » a une amplitude « b » donnée par :
On peut donc écrire :
Potenza istantanea
La potenza elettrica istantanea è espressa dal prodotto tra la tensione istantanea “u” e l'intensità istantanea “i”.
Qualunque sia il regime elettrico (continuo, transitorio, alternato sinusoidale, ecc.), la relazione è sempre vera.
Quantità istantanee
“ Un valore istantaneo” di una grandezza variabile è il valore che tale grandezza può assumere in ogni istante.
Nel nostro caso le grandezze elettriche usuali sono: intensità di corrente, tensione e potenza.
Per rappresentare queste quantità “ istantanee ” utilizzeremo sempre le lettere minuscole i(t), u(t), p(t).
Teorema di Pitagora
Il vettore “ω” ruota a velocità costante e il tempo impiegato per percorrere 2 π [rad] è un periodo T.
È quindi possibile stabilire un rapporto che permetta di calcolare l'angolo percorso “α” durante una differenza temporale “∆t” che separa l'origine “0” dal tempo “t1”.
Deduciamo quindi le formule per i valori istantanei dell'intensità della corrente elettrica e della tensione.
L'argomento seno, " ωt ", è chiamato fase (o angolo di fase) dell'oscillazione.
Potenza istantanea
La potenza elettrica istantanea è espressa dal prodotto tra la tensione istantanea “u” e l'intensità istantanea “i”.
Qualunque sia il regime elettrico (continuo, transitorio, alternato sinusoidale, ecc.), la relazione è sempre vera.
Area di energia dissipata in modo continuo
Area di energia dissipata in corrente alternata
Confrontiamo le due aree tra loro.
Poiché nel nostro caso la resistenza e la base temporale (periodo) sono identiche, possiamo rimuoverle dall'equazione